Cách Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số (Kèm Tài Liệu)

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa dấu căn

I. Nhắc lại về cách tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa cănII. Bài tập ví dụ về bài toán tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa cănIII. Bài tập tự luyện về tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn

Đang xem: Cách tìm giá trị nhỏ nhất

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được huannghe.edu.vn biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức và bài toán phụRút gọn biểu thức đại số và các bài Toán liên quanGiải bài tập Toán 9 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiÔn thi vào lớp 10 chuyên đề 6: Chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN
Bài tập GTLN và GTNN của biểu thức chứa dấu căn được huannghe.edu.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng toán tìm min, max của biểu thức chứa dấu căn, vốn là bài tập thường gặp trong câu hỏi phụ của phần Rút gọn biểu thức. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.

I. Nhắc lại về cách tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn

+ Cách 1: Biến đổi biểu thức về dạng tổng hoặc hiệu của một số không âm với hằng số- Khi biến đổi biểu thức thành tổng của một số không âm với hằng số, ta sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất của biểu thức ấy.
– Khi biến đổi biểu thức thành hiệu của một số với một số không âm, ta sẽ tìm được giá trị lớn nhất của biểu thức ấy.+ Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si)- Theo bất đẳng thức Cauchy với hai số a, b không âm ta có:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b+ Cách 3: Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:|a| + |b| ≥ |a + b|. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a.b ≥ 0|a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a.b ≤ 0

II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lời giải:Điều kiện xác định x ≥ 0Để A đạt giá trị lớn nhất thì

đạt giá trị nhỏ nhấtCó

Lại có

Dấu “=” xảy ra

Min

Vậy Max

Xem thêm:

Bài 2: Cho biểu thức

a, Rút gọn Ab, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lời giải:a,

với x > 0, x ≠ 1

b,

với x > 0, x ≠ 1Với x > 0, x ≠ 1, áp dụng bất đẳng thức Cauchy có:

Dấu “=” xảy ra

(thỏa mãn)Vậy max

Bài 3: Cho biểu thức

với x ≥ 0, x ≠ 4a, Rút gọn Ab, Tìm giá trị nhỏ nhất của ALời giải:a,

với x ≥ 0, x ≠ 4

b, Có

Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 0Vậy min

III. Bài tập tự luyện về tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn

Bài 1: Với x > 0, hãy tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

b, 

c, 

d, 

e, 

Bài 2: Cho biểu thức

a, Rút gọn biểu thức Ab, Tìm giá trị lớn nhất của ABài 3: Cho biểu thức

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn Ab, Tìm giá trị nhỏ nhất của ABài 4: Cho biểu thức

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn Mb, Tìm giá trị nhỏ nhất của MBài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

 với x ≥ 0b, 

với x ≥ 0c, 

với x > 0d, 

với x > 0

——————–Trên đây huannghe.edu.vn đã chia sẻ tới các bạn bài Tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa dấu căn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh nắm chắc Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2. Ngoài ra để có thể ôn tập hiệu quả nhất môn Toán 9 chuẩn bị thi vào lớp 10, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm tài liệu Các dạng Toán thi vào 10Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020Chuyên đề Phương trình bậc hai chứa tham số Toán 9 (Có đáp án)Chuyên đề Tứ giác nội tiếp Toán 9 (Có đáp án)Tổng hợp các dạng Toán ôn thi vào 10 – Phần 1: Đại sốhay tham khảo thêm các Bộ đề thi thử vào lớp 10 qua các năm được huannghe.edu.vn tổng hợp, như:40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc21 Đề thi vào lớp 10 môn ToánBộ đề thi vào lớp 10 THPT môn ToánCông thức Toán lớp 9Đề cương ôn tập môn Vật lý lớp 950 Bài tập Hình học 9 ôn thi vào lớp 10Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn ToánĐề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2020 – 2021Đề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Đô Lương năm 2020 – 2021Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Quận 3 năm 2020 – 2021Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Quận 8 năm 2020 – 2021Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2021 – Có đáp án (đề 1)Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Quận Hoàn Kiếm năm 2020 – 2021Đề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Bắc Giang năm 2020 – 2021Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Thành phố Vinh năm 2020 – 2021Đề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2020 – 2021Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Thành phố Huế năm 2020 – 2021Đề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Bến Tre năm 2020 – 2021Đề thi học kì 2 Toán 9 Trường THCS – THPT Hồng Vân, Thừa Thiên Huế năm 2020 – 2021

Xem thêm:

……………………………………………………………..Ngoài Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt