Các kí hiệu trong toán học

Việc ghi nhớ các kí hiệu trong toán học để giúp đỡ các em hiểu rõ ý nghĩa và xong bài tập toán cấp tốc chóng. Đặc biệt, việc sử dụng các kí hiệu lúc tóm tắt, khối hệ thống hóa công thức sẽ giúp việc ghi nhớ thuận lợi hơn. Bởi vì vậy, huannghe.edu.vn Education đã tiến hành tổng hợp list các kí hiệu trong toán học trong bài viết sau.

Bạn đang xem: Các kí hiệu trong toán học

học tập livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh đột phá điểm số 2022 – 2023 trên huannghe.edu.vn Education

Bộ môn Toán nhờ vào nhiều vào các con số và ký kết hiệu. Các kí hiệu vào toán học được sử dụng để thực hiện các phép toán. Mỗi kí hiệu toán học tập vừa đại diện cho một đại lượng, vừa thể hiện mối quan hệ giữa những đại lượng.

Ví dụ:

Số Pi (π) giữ quý hiếm 22/7 hoặc 3,17.Hằng số năng lượng điện tử giỏi hằng số Euler (e) có mức giá trị là 2,718281828…

Bảng tổng hợp những kí hiệu vào toán học tập phổ biến đầy đủ và chi tiết

Team huannghe.edu.vn Education vẫn tổng hợp những các kí hiệu vào toán học thông dụng bên dưới. Ngôn từ này được phân loại ví dụ để những em luôn tiện theo dõi và sử dụng trong quá trình học tập môn Toán.

Các kí hiệu số vào toán học

Tên	Tây Ả Rập	Roman	Đông Ả Rập	Do Thái
không			٠
một	1	I	١	א
hai	2	II	٢	ב
ba	3	III	٣	ג
bốn	4	IV	٤	ד
năm	5	V	٥	ה
sáu	6	VI	٦	ו
bảy	7	VII	٧	ז
tám	8	VIII	٨	ח
chín	9	IX	٩	ט
mười	10	X	١٠	י
mười một	11	XI	١١	יא
mười hai	12	XII	١٢	יב
mười ba	13	XIII	١٣	יג
mười bốn	14	XIV	١٤	יד
mười lăm	15	XV	١٥	טו
mười sáu	16	XVI	١٦	טז
mười bảy	17	XVII	١٧	יז
mười tám	18	XVIII	١٨	יח
mười chín	19	XIX	١٩	יט
hai mươi	20	XX	٢٠	כ
ba mươi	30	XXX	٣٠	ל
bốnmươi	40	XL	٤٠	מ
nămmươi	50	L	٥٠	נ
sáumươi	60	LX	٦٠	ס
bảymươi	70	LXX	٧٠	ע
támmươi	80	LXXX	٨٠	פ
chínmươi	90	XC	٩٠	צ
một trăm	100	C	١٠٠	ק

Các kí hiệu trong toán học cơ bản

Dưới đó là bảng tin tức về các kí hiệu toán cơ bản thường được sử dụng mà Team huannghe.edu.vn tổng thích hợp được.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
=	dấu bằng	bằng nhau	5 = 2 + 35 bởi 2 + 3
≠	dấu không bằng	không bằng nhau, khác	5 ≠ 45 không bằng 4
≈	dấu ngay sát bằng	xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01,x ≈ y tức là x dao động bằng y
>	dấu béo hơn	lớn hơn	5 > 45 to hơn 4
b	dấu lũy thừa	số mũ	23 = 8
a ^ b	dấu mũ	số mũ	2^3 = 8
√ a	dấu căn bậc hai	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	dấu căn bậc ba	3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	dấu căn bậc bốn	4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	dấu căn bậc n		với n = 3, n √ 8 = 2
%	dấu phần trăm	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	dấu phần nghìn	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	dấu 1 phần triệu	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0,0003
ppb	dấu một phần tỷ	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	dấu một trong những phần nghìn tỷ	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Các kí hiệu đại sốtrong toán học

Tiếp theo, huannghe.edu.vn sẽ share cho các em những thông tin về hầu như kí hiệu đại số phổ biến.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
x	biến x	giá trị không xác định	khi 2x = 4 thì x = 2
≡	dấu tương đương	giống hệt
≜	dấu đều nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
: =	bằng nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
~	dấu ngay gần bằng	xấp xỉ	11 ~ 10
≈	dấu ngay gần bằng	xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	tỷ lệ với	tỷ lệ với	y ∝ x khi y = kx, k hằng số
∞	dấu vô cực	biểu tượng vô cực
≪	ít hơn vô cùng nhiều	ít hơn khôn cùng nhiều	1 ≪ 1000000
≫	lớn hơn hết sức nhiều	lớn hơn siêu nhiều	1000000 ≫ 1
()	dấu ngoặc đơn	tính toán biểu thức phía bên trong đầu tiên	2 * (3 + 5) = 16
<>	dấu ngoặc vuông	tính toán biểu thức phía bên trong đầu tiên	<(1 + 2) * (1 + 5)> = 18
	dấu ngoặc nhọn	thiết lập
⌊ x ⌋	kí hiệu làm cho tròn	làm tròn số thành số nguyên nhỏ hơn	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	kí hiệu có tác dụng tròn	làm tròn số thành số nguyên khủng hơn	⌈4,3⌉ = 5
x !	dấu chấm than	giai thừa	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	dấu gạch men thẳng đứng	giá trị xuất xắc đối	| -5 | = 5
f(x)	hàm của x	phản ánh những giá trị của x và f(x)	f(x) = 3x +5
(f∘g)	hàm hợp	( f∘g ) x ) = f(g(( x ))	f(x) = 3x , g( x ) = x – 1 ⇒ (f∘g)(x) = 3x(x -1)
(a, b)	khoảng mở	(a, b) = {x| a 1 – t
∆	kí hiệu biệt thức	Δ = b 2 – 4 ac
∑	kí hiệu sigma	tổng – tổng của toàn bộ các quý hiếm của hàng số	∑ x i = x 1 + x 2 + … + x n
∑∑	kí hiệu sigma	tổng kép
∏	kí hiệu Pi viết hoa	tích – tích của tất cả các quý giá của dãy số	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ … ∙ x n
e	e hằng số/ số Euler	e = 2,718281828…	e = lim (1 + 1/x ) x, x → ∞
γ	hằng số Euler – Mascheroni	γ = 0,5772156649 …
φ	hằng số phần trăm vàng	tỷ lệ vàng
π	hằng số pi	π = 3,141592654 … là tỷ số thân chu vi và 2 lần bán kính của hình tròn	c = π,d = 2.π.r

Các kí hiệu hình học

Cùng cùng với đại số, Team huannghe.edu.vn Education sẽ giới thiệu đến những em đông đảo kí hiệu hình học thường được sử dụng.

Biểu tượng	Tên cam kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
∠	kí hiệu góc	hình thành vày hai tia	∠ABC = 30 °
∡	kí hiệu góc		ABC = 30 °
	kí hiệu góc hình cầu		AOB = 30 °
∟	kí hiệu góc vuông	= 90 °	α = 90 °
°	độ	1 vòng = 360 °	α = 60 °
deg	độ	1 vòng = 360deg	α = 60deg
′	dấu ngoặc đơn	phút, 1° = 60′	α = 60°59 ′
″	dấu ngoặc kép	giây, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	hàng	dòng vô hạn
AB	đoạn thẳng	đoạn trực tiếp từ điểm A đến điểm B
	tia	tia ban đầu từ điểm A
	vòng cung	cung từ điểm A tới điểm B	= 60 °
⊥	kí hiệu vuông góc	đường vuông góc (góc 90 °)	AC ⊥ BC
∥	kí hiệu tuy nhiên song	những con đường thẳng song song	AB ∥ CD
≅	kí hiệu tương đẳng	hai hình gồm cùng mẫu thiết kế và kích thước	∆ABC≅ ∆XYZ
~	kí hiệu như thể nhau	hình dạng tương tự nhau, không thuộc kích thước	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	kí hiệu tam giác	Hình tam giác	ΔABC≅ ΔBCD
|x – y|	khoảng cách	khoảng bí quyết giữa những điểm x cùng y	|x – y| = 5
π	hằng số pi	π = 3,141592654 … là tỷ số thân chu vi và đường kính của hình tròn	c = π⋅d = 2⋅π⋅r
rad	radian	đơn vị góc radian	360° = 2π rad
c	radian	đơn vị góc radian	360° = 2πc
grad	gradian	đơn vị góc gradian	360° = 400 grad
g	gradian	đơn vị góc gradian	360° = 400g

Các kí hiệu phần trăm và thống kê

Xác suất cùng thống kê không chỉ có phổ biến trong chương trình phổ thông hơn nữa ứng dụng không hề ít trong cuộc sống. Vị đó, các em cũng nên tìm hiểu thêm kỹ năng và kiến thức về đông đảo kí hiệu xác suất và thống kê thường được áp dụng bên dưới.

Biểu tượng	Tên ký kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
P (A)	hàm xác suất	xác suất của biến hóa cố A	P (A) = 0,5
P (A ⋂ B)	xác suất những sự khiếu nại giao nhau	xác suất của thay đổi cố A với B	P (A ⋂ B) = 0,5
P (A ⋃ B)	xác suất của sự kiện đúng theo nhau	xác suất của vươn lên là cố A hoặc B	P (A ⋃ B) = 0,5
P (A | B)	hàm tỷ lệ có điều kiện	xác suất của biến đổi cố A, biết rằng phát triển thành cố B sẽ xảy ra	P (A | B) = 0,3
f (x)	hàm mật độ xác suất (pdf)	P (a ≤ x ≤ b) = ∫f(x)dx
F (x)	hàm cung cấp tích lũy (cdf)	F (x) = P (X ≤ x)
μ	ký hiệu bình quân	bình quân của quần thể	μ = 10
E (X)	giá trị kỳ vọng	giá trị mong muốn của biến đột nhiên X	E (X) = 10
E ( X | Y )	giá trị kỳ vọng gồm điều kiện	giá trị mong rằng của biến ngẫu nhiên X, biết rằng vươn lên là Y đã xảy ra	E (X | Y = 2) = 5
var (X)	phương sai	phương không đúng của biến ngẫu nhiên X	var (X) = 4
σ 2	phương sai	phương sai của những giá trị trong quần thể	σ 2 = 4
std(X)	độ lệch chuẩn	độ lệch chuẩn chỉnh của biến ngẫu nhiên X	std (X) = 2
σX	độ lệch chuẩn	giá trị độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X	σX = 2
	số trung vị	giá trị chính giữa của biến thốt nhiên x
cov(X, Y)	hiệp phương sai	hiệp phương sai của những biến ngẫu nhiên X và Y	cov(X, Y) = 4
corr (X, Y)	hệ số tương quan	hệ số tương quan của những biến ngẫu nhiên X và Y	corr (X, Y) = 0,6
ρX, Y	ký hiệu tương quan	ký hiệu tương quan của các biến hốt nhiên X và Y	ρX, Y = 0,6
∑	kí hiệu tổng	tổng – tổng của toàn bộ các giá trị trong phạm vi của chuỗi
∑∑	tổng kết kép	tổng kết kép
Mo	số yếu ớt vị	giá trị lộ diện thường xuyên tuyệt nhất trong dãy số
MR	khoảng giữa	MR = (xtối đa + xtối thiểu)/2
Md	số trung vị mẫu	một nửa quần thể phải chăng hơn cực hiếm này
Q1	hạ vị/ phần bốn đầu tiên	25% quần thể phải chăng hơn giá trị này
Q 2	trung vị / phần tư thứ hai	50% quần thể phải chăng hơn quý giá này = số trung vị của các mẫu
Q 3	thượng vị/ phần tư thứ ba	75% quần thể rẻ hơn quý giá này
x	trung bình mẫu	trung bình/ vừa đủ cộng	x = (2 + 5 + 9)/3 = 5.333
s2	phương không nên mẫu	công chũm ước tính phương sai của những mẫu trong quần thể	s2 = 4
s	độ lệch chuẩn mẫu	ước tính độ lệch chuẩn của các mẫu vào quần thể	s = 2
zx	điểm chuẩn	zx = (x – x)/ sx
X ~	phân phối của X	phân phối của biến thốt nhiên X	X ~ N (0,3)
N (μ, σ 2)	phân phối chuẩn	phân phối gaussian	X ~ N (0,3)
Ư (a, b)	phân ba đồng đều	xác suất bằng nhau trong phạm vi a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	phân phối theo cấp cho số nhân	f (x) = λe– λx, x ≥0
gamma (c, λ)	phân phối gamma	f (x) = λ cx c-1 e – λx / Γ (c), x ≥0
χ2 (k)	phân phối đưa ra bình phương	f (x) = xk / 2-1e– x/2 / (2 k/2 Γ (k/2))
F (k1, k2)	Phân phối F
Bin (n, p )	phân phối nhị thức	f(k) = nCkpk(1-p)nk
Poisson (λ)	Phân phối Poisson	f(k) = λke– λ/k !
Geom (p)	phân cha hình học	f (k) = p(1-p)k
HG (N, K, n)	phân bố siêu hình học
Bern (p)	Phân phối Bernoulli

Các kí hiệu tập hợp trong toán học

Đây là đầy đủ ký hiệu định hướng liên quan mang đến tập hợp thịnh hành mà những em thường xuyên gặp.

Xem thêm:

Biểu tượng	Tên ký kết hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
	tập hợp	một tập hợp các yếu tố	A = 3,7,9,14,B = 9,14,28
A ∩ B	giao	các đối tượng thuộc tập A cùng tập đúng theo B	A ∩ B = 9,14
A ∪ B	liên hợp	các đối tượng người tiêu dùng thuộc tập phù hợp A hoặc tập phù hợp B	A ∪ B = 3,7,9,14,28
A ⊆ B	tập thích hợp con	A là 1 trong những tập bé của B. Tập hợp A nằm trong tập thích hợp B.	9,14,28 ⊆ 9,14,28
A ⊂ B	tập hợp con bao gồm xác/ tập hợp con nghiêm ngặt	A là một tập con của B, dẫu vậy A không bằng B.	9,14 ⊂ 9,14,28
A ⊄ B	không yêu cầu tập hòa hợp con	tập A chưa phải là tập nhỏ của tập B	9,66 ⊄ 9,14,28
A ⊇ B	tập chứa	A là tập đựng của B. Tập A bao gồm tập B	9,14,28 ⊇ 9,14,28
A ⊃ B	tập chứa đúng chuẩn / tập đựng nghiêm ngặt	A là tập đựng của B, mà lại B không bởi A.	9,14,28 ⊃ 9,14
A ⊅ B	không đề xuất tập chứa	tập đúng theo A chưa hẳn là tập chứa của tập hòa hợp B	9,14,28 ⊅ 9,66
2A	tập lũy thừa	tất cả các tập con của A
P (A)	tập lũy thừa	tất cả những tập con của A
A = B	bằng nhau	cả hai tập đều có các bộ phận giống nhau	A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B
Ac	phần bù	tất cả các đối tượng người dùng không thuộc tập A
A B	phần bù tương đối	đối tượng thuộc về A cùng không ở trong về B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14
A – B	phần bù tương đối	đối tượng nằm trong về A và không ở trong về B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A – B = 9,14
A ∆ B	sự biệt lập đối xứng	các đối tượng người tiêu dùng thuộc tập đúng theo A hoặc tập vừa lòng B nhưng lại không nằm trong giao điểm của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14
A ⊖ B	sự khác biệt đối xứng	các đối tượng người dùng thuộc tập hòa hợp A hoặc tập hợp B cơ mà không thuộc giao điểm của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14
a ∈ A	thuộc	phần tử của tập hợp	A = 3,9,14, 3 ∈ A
x ∉ A	không thuộc	không phải là phần tử của tập hợp	A = 3,9,14, 1 ∉ A
(a, b)	cặp được bố trí theo lắp thêm tự	tập vừa lòng của 2 yếu hèn tố
A × B	Tích Descartes	tập hợp tất cả các cặp được sắp xếp từ A cùng B	A×B = a∈A, b∈B
|A|	lực lượng	số thành phần của tập A	A = 3,9,14, |A| = 3
#A	lực lượng	số bộ phận của tập A	A = 3,9,14, # A = 3
|	thanh dọc	như vậy mà	A = {x|3	tập hợp số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (với số 0)	= 0,1,2,3,4, …	0 ∈
1	tập hòa hợp số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (không gồm số 0)	1 = 1,2,3,4,5, …	6 ∈ 1
	tập vừa lòng số nguyên	= …- 3, -2, -1,0,1,2,3, …	-6 ∈
	tập thích hợp số hữu tỉ	= x	2/6 ∈
	tập thích hợp số thực	= { x | -∞

Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoa	Chữ dòng thường	Tên chữ cái Hy Lạp	Tiếng Anh tương đương	Tên chữ cáiPhát âm
A	α	Alpha	a	al-fa
B	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
E	ε	Epsilon	đ	ep-si-lon
Z	ζ	Zeta	z	ze-ta
H	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
I	ι	Lota	tôi	io-ta
K	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
M	μ	Mu	m	m-yoo
N	ν	Nu	n	noo
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
O	o	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	p	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	hàng
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	học phí
Χ	χ	Chi	ch	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-see
Ω	ω	Omega	o	o-me-ga

Số La Mã

Số	Số la mã
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M

Học livestream trực con đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại huannghe.edu.vn Education

huannghe.edu.vn Education là nền tảng học tập livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh đáng tin tưởng và chất lượng hàng đầu Việt Nam giành cho học sinh từ bỏ lớp 8 đi học 12. Với nội dung chương trình đào tạo và giảng dạy bám giáp chương trình của Bộ giáo dục và đào tạo và Đào tạo, huannghe.edu.vn Education sẽ giúp đỡ các em mang lại căn bản, cải tiến vượt bậc điểm số và cải thiện thành tích học tập tập.

Tại huannghe.edu.vn, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc đứng đầu 1% gia sư dạy tốt toàn quốc. Các thầy cô đều phải có học vị từ bỏ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm tởm nghiệm đào tạo và giảng dạy và có rất nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng cách thức dạy sáng sủa tạo, ngay gần gũi, những thầy cô để giúp đỡ các em tiếp thu kỹ năng một cách mau lẹ và dễ dàng dàng.

huannghe.edu.vn Education còn có đội ngũ rứa vấn học tập tập chuyên môn luôn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em lời giải mọi thắc mắc trong quy trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học hành của mình.

Với vận dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng căn nguyên công nghệ, từng lớp học của huannghe.edu.vn Education luôn bảo đảm an toàn đường truyền bình ổn chống giật/lag tối đa với quality hình hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Nhờ căn cơ học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học tập offline, những em hoàn toàn có thể tương tác thẳng với giáo viên dễ dãi như khi tham gia học tại trường.

Khi đổi thay học viên trên huannghe.edu.vn Education, các em còn cảm nhận các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn cục công thức và câu chữ môn học được soạn chi tiết, tinh tướng và chỉn chu giúp các em học tập tập cùng ghi nhớ con kiến thức dễ ợt hơn.

huannghe.edu.vn Education khẳng định đầu ra 8+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm đến học viên. Còn nếu như không đạt điểm số như cam kết, huannghe.edu.vn sẽ hoàn trả các em 100% học tập phí. Những em nhanh tay đăng ký kết học livestream trực con đường Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học tập 2022 – 2023 tại huannghe.edu.vn Education ngay từ bây giờ để được hưởng mức khoản học phí siêu ưu đãi lên đến mức 39% giảm từ 699K chỉ từ 399K.